Программа курса Информационная безопасность в сетях

(ВМК КГУ 2011/2012 уч.год)

                             Сост. докт.физ.-мат.наук, профессор Ш.Т. Ишмухаметов 

1.   Основные принципы организации и задачи сетевой безопасности.
    
2. Классификация криптографических методов.
3. Метод RC4.
4. Алгоритм проверки простоты целых чисел Рабина-Миллера.
5. Метод RSA.
6.  Алгоритм шифрования Эль- Гамаля.
7. Метод выработки секретного ключа Диффи-Хелмана.
8. Электронно-цифровая подпись. Ее свойства и правовые основы. Алгоритм создание ЭЦП.
9. Эллиптические кривые. Операции сложения и удвоения точек в аффинных координатах.
10. Эллиптические кривые. Операции сложения и удвоения точек в проективных координатах.
11. Алгоритм вычисления кратного точки ЭК.
12. Криптографические протоколы на эллиптических кривых.
13. Конечные поля. Операции в конечном поле Fq, q=p^k.
14. Алгоритм Полларда вычисления дискретного логарифма в конечном поле. Оценка его сложности.
15. Методы факторизации целых чисел. Ро-метод Полларда.
16. Методы факторизации целых чисел. (p-1)-метод Полларда.
17. Алгоритм Ленстры факторизация на основе эллиптических кривых.
18. Свойства отображения Вейля. Сведение проблемы вычисления кратного ЭК к проблеме дискретного логарифмирования в КП. Суперсингулярные кривые.
19. Дивизоры. Свойства дивизоров. Нахождение функции по заданному дивизору.
20. Функция Вейля. Алгоритм Миллера вычисления функции Вейля.
21. Вычисление преобразования Вейля. Преобразование Тейта.
22. Использование преобразования Вейля в трехстороннем протоколе Диффи-Хелмана, шифровании на основе идентификационных данных пользователей, слепой подписи.

Литература